*來源：教育思想網(wǎng)（ID：eduthought），作者：楊東平

關(guān)于“數(shù)學(xué)恐懼癥 ”

我們聽到一個(gè)說法，幾乎90%的成年人，在成年以后，還會(huì)繼續(xù)做考試的噩夢(mèng)。而這個(gè)考試的噩夢(mèng)當(dāng)中，80%是關(guān)于數(shù)學(xué)考試的噩夢(mèng)。所以有人便把這個(gè)現(xiàn)象稱之為“數(shù)學(xué)恐懼癥”。實(shí)際上，在學(xué)的青少年當(dāng)中，有數(shù)學(xué)恐懼癥的學(xué)生數(shù)量是很多的，就是指他們從心理上對(duì)數(shù)學(xué)非常排斥，感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很難。

的確，在現(xiàn)在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，也充滿了很多偏題、怪題、難題。比如說，有一個(gè)朋友就發(fā)了一道題，像這道“變態(tài)”的三年級(jí)的數(shù)學(xué)題，令他的家長(zhǎng)崩潰。ABCD×9=DCBA，請(qǐng)問：這個(gè)A、B、C、D各是什么。我看過標(biāo)準(zhǔn)答案，還是忘了，還是回答不出來。那么這個(gè)題到底是不是奧數(shù)，我也不清楚，但是至少它是一種遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離了小學(xué)三年級(jí)學(xué)生認(rèn)知的一種偏題、怪題。

小學(xué)生奧數(shù)的興起，是中國獨(dú)有的現(xiàn)象

多年以來，中國的學(xué)校里形成了一個(gè)奧數(shù)熱。嚴(yán)格來說，奧數(shù)是在高中階段舉行的一種學(xué)科競(jìng)賽，最初是由蘇聯(lián)發(fā)起。在1959年，羅馬尼亞舉辦了第一屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，每年舉辦一次，至今已舉辦了52屆。國際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽是有難度的、有挑戰(zhàn)性的，但是，我們現(xiàn)在講的是小學(xué)生奧數(shù)。小學(xué)生奧數(shù)的興起，是中國獨(dú)有的現(xiàn)象，全世界其他國家都沒有這種現(xiàn)象。這個(gè)現(xiàn)象很有意思，就是為什么我們從小學(xué)階段就開始對(duì)學(xué)生進(jìn)行高難度的數(shù)學(xué)訓(xùn)練？我們中國是一個(gè)有悠久的人文傳統(tǒng)的國家，但我們意識(shí)到，在新中國成立以后，我們學(xué)習(xí)蘇聯(lián)以后，我們的整個(gè)基礎(chǔ)教育和高等教育的價(jià)值觀是重理輕文的。也就是說，我們教育的核心是在理科教育上。這有歷史的原因。50年代時(shí)有一個(gè)流行的口號(hào)叫做“學(xué)會(huì)數(shù)理化，走遍天下都不怕”；80年代的時(shí)候，也有人比較過蘇聯(lián)、東歐國家和西方國家的數(shù)學(xué)教材，發(fā)現(xiàn)蘇東國家的數(shù)學(xué)的難度普遍高于西方國家，就是說，它的教育更傾向于發(fā)展理科。

就小學(xué)生奧數(shù)而言，它有兩個(gè)發(fā)展階段。第一個(gè)階段起點(diǎn)是1989年9月，人大附中在其數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)班的基礎(chǔ)上，創(chuàng)辦了一所“華羅庚數(shù)學(xué)學(xué)?！薄ＨA羅庚數(shù)學(xué)學(xué)校創(chuàng)辦的本意是為了開展對(duì)超常兒童的教育實(shí)驗(yàn)，即如何發(fā)現(xiàn)和選拔培養(yǎng)超常兒童。一開始也只是這一所學(xué)校的行為，它開始在小學(xué)生當(dāng)中大面積地選拔學(xué)生，大概從小學(xué)三年級(jí)開始選拔，然后一年年淘汰，最后到小升初的時(shí)候，先選出一小部分學(xué)生作為它的初中生源。

這個(gè)做法到后來就被放大了。1998年前后，根據(jù)教育部的規(guī)定，各校要嚴(yán)格的貫徹義務(wù)教育法，就是要免試、就近入學(xué)、采取電腦派位等。但實(shí)際上在學(xué)校資質(zhì)差距較大的情況下，尤其是存在一些所謂的“重點(diǎn)學(xué)校”的情況下，那么各校為了保持自己學(xué)校的優(yōu)勢(shì)和聲譽(yù)，并不甘心通過電腦派位來招生。很多家長(zhǎng)也不愿意接受電腦派位，希望用各種渠道讓孩子選拔性地進(jìn)入重點(diǎn)學(xué)校。所以由于小升初考試的取消，催生了小升初入學(xué)的亂象。在這個(gè)過程當(dāng)中，小學(xué)生的奧數(shù)考試成績(jī)就成為這些重點(diǎn)學(xué)校掐尖招生的硬通貨。到2004年的時(shí)候，人大附中的華羅庚數(shù)學(xué)學(xué)校，更名為“仁華學(xué)?！薄Ｔ撔１磺迦A北大錄取的總?cè)藬?shù)超過了北京四中。因此它的這種從小學(xué)生當(dāng)中大面積地篩選，作為其初中生源的模式就成為一個(gè)普遍的模式。這還是屬于一種學(xué)校行為，學(xué)校自己來選拔優(yōu)秀生源，掐尖招生。

但是，到了2010年以后，整個(gè)教育市場(chǎng)的情況發(fā)生了很大的變化。大量的培訓(xùn)機(jī)構(gòu)成為了培訓(xùn)市場(chǎng)的主力。他們開展了各種奧數(shù)的杯賽，包括迎春杯、華杯賽、希望杯、走美杯等。這就進(jìn)入了第二個(gè)階段，奧數(shù)由精英化向普及化、向低幼優(yōu)化轉(zhuǎn)變。也就是說，它把所有的學(xué)生都卷進(jìn)來了。最初奧數(shù)只是面向少數(shù)的優(yōu)秀學(xué)生，但是當(dāng)市場(chǎng)被全面鋪開以后，所有的學(xué)生都被卷入奧數(shù)熱潮里，而且學(xué)習(xí)者年齡不斷降低，甚至出現(xiàn)了面向幼兒園學(xué)生的托班的嬰兒奧數(shù)。這就完全偏離了教育的邏輯，成為了一場(chǎng)資本的狂歡。

奧數(shù)教育對(duì)提高數(shù)學(xué)能力并沒有直接的關(guān)系

所以我們現(xiàn)在討論奧數(shù)的時(shí)候，必須要把重要的概念需要區(qū)分開來。第一個(gè)是把面向高中學(xué)生的國際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽，跟面向小學(xué)生的奧數(shù)區(qū)分開來。前者是由中國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)和一些專業(yè)委員會(huì)承辦的競(jìng)賽，是一種政府行為、國家行為，只在高中階段舉辦。而社會(huì)上流行的面向小學(xué)生的奧數(shù)，是由各類培訓(xùn)機(jī)構(gòu)主辦的，主要與小升初掛鉤。第二個(gè)區(qū)別是，要把正常的數(shù)學(xué)教育和奧數(shù)教育區(qū)分。奧數(shù)因?yàn)橛幸粋€(gè)“數(shù)”字，大家都會(huì)認(rèn)為它會(huì)有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，奧數(shù)的傳播也是打著這樣的一個(gè)旗號(hào)。

但實(shí)際上，奧數(shù)成績(jī)主要是作為小升初的敲門磚。奧數(shù)主要是學(xué)生在小學(xué)階段參加各種考試，拿到一些杯賽的成績(jī)，以期被名牌學(xué)校點(diǎn)招。你看，初中以后就沒有“奧數(shù)熱”了，奧數(shù)的任務(wù)完成了，它跟正常的數(shù)學(xué)教育并不相干。因此，幾乎所有的數(shù)學(xué)家都非常明確地表示，奧數(shù)教育對(duì)提高數(shù)學(xué)能力沒有什么直接的關(guān)系。

丘成桐說，他自己教過好幾個(gè)得過奧數(shù)金牌的中國留學(xué)生，但是這些學(xué)生的學(xué)問太窄，考試有能力，思考沒能力，甚至都不能畢業(yè)。很多專家都指出，奧數(shù)的學(xué)習(xí)只適合5%左右的數(shù)學(xué)思維超常的學(xué)生，對(duì)于大多數(shù)學(xué)生是不適用的。

當(dāng)奧數(shù)逐漸地覆蓋了全體小學(xué)生的時(shí)候，它就成為了一種“社會(huì)公害”。在2008年的時(shí)候，當(dāng)時(shí)我在博客上發(fā)表了一篇文章，叫《打倒萬惡的奧數(shù)教育》，沒想到引起了軒然大波，成為一個(gè)社會(huì)性反奧數(shù)運(yùn)動(dòng)的先聲。從2010年以后，教育部就三令五申，出臺(tái)了很多文件來打擊小學(xué)生奧數(shù)。之后發(fā)生了一個(gè)具有標(biāo)志性的事件，2012年9月的時(shí)候，最負(fù)盛名的人大附中的奧數(shù)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)仁華學(xué)校注銷，改名為“仁才培訓(xùn)中心”。到2015年的時(shí)候，教育部取消除了國際奧賽以外各個(gè)省的奧賽名次的高考加分。到了2018年的時(shí)候，奧數(shù)圈的四大杯賽集體“陣亡”。最為根本的推動(dòng)力是從2019年開始的小升初招生改革。各地實(shí)行公民同招，公辦學(xué)校和民辦學(xué)校同步招生，禁止民辦學(xué)校提前招生、考試招生和面試，也就是說，禁止把小學(xué)生的奧數(shù)成績(jī)作為選拔學(xué)生的一個(gè)依據(jù)，從而導(dǎo)致了作為小學(xué)升學(xué)工具的奧數(shù)全面退潮。但是退潮也不是這么容易的。直到2019年，另外一個(gè)非常著名的奧數(shù)的“坑班”，清華附中舉辦的被稱為“龍校”的水木龍華培訓(xùn)學(xué)校迫于強(qiáng)大的社會(huì)壓力和行政壓力，終于停辦。我想這是一個(gè)具有標(biāo)志性的事件，代表社會(huì)上大張旗鼓地、肆無忌憚地面向小學(xué)生開展的奧數(shù)教育，基本上是退潮了。

在奧數(shù)熱整體退潮了以后，我們要面對(duì)的是什么問題？

奧數(shù)在培訓(xùn)市場(chǎng)全面退潮后，我們今天很多家長(zhǎng)還有一個(gè)疑問——還有奧數(shù)嗎？我們只要打開網(wǎng)絡(luò)，看看各個(gè)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的宣傳就可以看到，雖然沒有奧數(shù)這兩個(gè)字了，但是數(shù)學(xué)思維啊、數(shù)學(xué)訓(xùn)練啊，各種各樣面向低幼兒童的數(shù)學(xué)訓(xùn)練班仍然比比皆是，只不過它不再以奧數(shù)的名義辦班，而且它對(duì)于升學(xué)的作用沒有那么大了。

很多家長(zhǎng)往往會(huì)覺得，有人學(xué)了而自己的孩子不學(xué)，是不是會(huì)吃虧了或者怎么樣。在小升初的過程當(dāng)中并不再需要奧數(shù)的成績(jī)，但是由于一種慣性，很多家長(zhǎng)還是把課外的數(shù)學(xué)培訓(xùn)看得非常重要。其實(shí)，我個(gè)人認(rèn)為，這件事的意義不是特別大，也不是說它完全沒有意義。

正如我上文所提到的，在我們的課內(nèi)教學(xué)當(dāng)中，已經(jīng)滲透了奧數(shù)的因素。比如說像上海的課內(nèi)考試題，數(shù)學(xué)考試最后一道就是奧數(shù)題。這種做法是非常惡劣的。一個(gè)方面，它是通過課內(nèi)的途徑來延續(xù)奧數(shù)的這種糟糕的教育。另外一個(gè)方面，我們要回答中國數(shù)學(xué)教育存在的問題究竟是什么，在奧數(shù)熱整體退潮了以后，我們要面對(duì)的是什么問題？

我覺得有些學(xué)者講得很好，基本的評(píng)價(jià)是說，高的不高，低的不低。一方面，很多小學(xué)生有數(shù)學(xué)恐懼癥，數(shù)學(xué)總學(xué)不好，挫傷了學(xué)習(xí)的熱情。另外一方面，有很多有數(shù)學(xué)潛質(zhì)的尖子生覺得不解渴，覺得學(xué)習(xí)的內(nèi)容太淺。這是中國基礎(chǔ)教育的一個(gè)典型的問題。清華大學(xué)的錢穎一教授曾講到，中國的學(xué)生整體存在一種“高均值、低方差”的現(xiàn)象。大家的平均水平比較高，但是差距比較小。這種高均值、低方差的教學(xué)比較適合大多數(shù)的中等資質(zhì)的學(xué)生，但是對(duì)于優(yōu)秀的學(xué)生而言，他們是“吃不飽”的，對(duì)于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，他們是“跟不上”的。

我們環(huán)顧世界，國外的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象是什么樣的呢？大家都知道，大多美國人的數(shù)學(xué)能力，按中國人的標(biāo)準(zhǔn)來說是非常差。單是一個(gè)兩位數(shù)的加減，他必然要用計(jì)算器算。這對(duì)我們?cè)谥袊恳晃毁I菜的大媽，心算三五樣蔬菜的價(jià)格真是非常神速，是外國人不可想象的。那么，中國人的日常的數(shù)學(xué)能力好像很好，考試成績(jī)好像整體也很好，比如我們的PISA測(cè)試成績(jī)突出等，但是我們并沒有給世界貢獻(xiàn)多少第一流的數(shù)學(xué)家，也就是說真正的數(shù)學(xué)專門人才并不多。這就是我們數(shù)學(xué)教育的一個(gè)問題——真正有潛質(zhì)的人，并不能得到很好的發(fā)展。

有人說，美國高中的數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)只要求學(xué)生會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)單的三角函數(shù)就可以了，因此大多數(shù)美國人的數(shù)學(xué)水平勉強(qiáng)可以自理。那么美國的好學(xué)生到底怎么教育的呢？在美國非常流行的一種課程叫做AP課程，現(xiàn)在國內(nèi)也有一些學(xué)校在學(xué)習(xí)教授AP課程。AP課程就是“大學(xué)先修課程”，有能力的學(xué)生可以選修難度更高的課程。如果你在高中階段選修AP課程的話，上了大學(xué)可以減免學(xué)分和學(xué)費(fèi)。同樣，在小學(xué)和初中階段，如果你學(xué)有余力，也可以提前學(xué)習(xí)有些課程，比如三年級(jí)的學(xué)生可以跳級(jí)去學(xué)五年級(jí)的數(shù)學(xué)。美國是用這種方式培養(yǎng)學(xué)生，而不是要求所有的三年級(jí)的學(xué)生，都要達(dá)到五年級(jí)的學(xué)習(xí)水平。這就涉及到一個(gè)整體性的教育改革，我們的教育模式和整齊劃一的這種教學(xué)方式急需改變，從而適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，使他們各得其所，得到各自的發(fā)展。

本文轉(zhuǎn)載自微信公眾號(hào)“教育思想網(wǎng)”，作者楊東平。文章為作者獨(dú)立觀點(diǎn)，不代表芥末堆立場(chǎng)，轉(zhuǎn)載請(qǐng)聯(lián)系原作者。