*來源：教育思想網(wǎng)（ID：eduthought），作者：楊東平

關(guān)于“數(shù)學恐懼癥 ”

我們聽到一個說法，幾乎90%的成年人，在成年以后，還會繼續(xù)做考試的噩夢。而這個考試的噩夢當中，80%是關(guān)于數(shù)學考試的噩夢。所以有人便把這個現(xiàn)象稱之為“數(shù)學恐懼癥”。實際上，在學的青少年當中，有數(shù)學恐懼癥的學生數(shù)量是很多的，就是指他們從心理上對數(shù)學非常排斥，感覺數(shù)學學習很難。

的確，在現(xiàn)在小學生的數(shù)學學習當中，也充滿了很多偏題、怪題、難題。比如說，有一個朋友就發(fā)了一道題，像這道“變態(tài)”的三年級的數(shù)學題，令他的家長崩潰。ABCD×9=DCBA，請問：這個A、B、C、D各是什么。我看過標準答案，還是忘了，還是回答不出來。那么這個題到底是不是奧數(shù)，我也不清楚，但是至少它是一種遠遠偏離了小學三年級學生認知的一種偏題、怪題。

小學生奧數(shù)的興起，是中國獨有的現(xiàn)象

多年以來，中國的學校里形成了一個奧數(shù)熱。嚴格來說，奧數(shù)是在高中階段舉行的一種學科競賽，最初是由蘇聯(lián)發(fā)起。在1959年，羅馬尼亞舉辦了第一屆國際數(shù)學奧林匹克競賽，每年舉辦一次，至今已舉辦了52屆。國際數(shù)學奧林匹克競賽是有難度的、有挑戰(zhàn)性的，但是，我們現(xiàn)在講的是小學生奧數(shù)。小學生奧數(shù)的興起，是中國獨有的現(xiàn)象，全世界其他國家都沒有這種現(xiàn)象。這個現(xiàn)象很有意思，就是為什么我們從小學階段就開始對學生進行高難度的數(shù)學訓練？我們中國是一個有悠久的人文傳統(tǒng)的國家，但我們意識到，在新中國成立以后，我們學習蘇聯(lián)以后，我們的整個基礎(chǔ)教育和高等教育的價值觀是重理輕文的。也就是說，我們教育的核心是在理科教育上。這有歷史的原因。50年代時有一個流行的口號叫做“學會數(shù)理化，走遍天下都不怕”；80年代的時候，也有人比較過蘇聯(lián)、東歐國家和西方國家的數(shù)學教材，發(fā)現(xiàn)蘇東國家的數(shù)學的難度普遍高于西方國家，就是說，它的教育更傾向于發(fā)展理科。

就小學生奧數(shù)而言，它有兩個發(fā)展階段。第一個階段起點是1989年9月，人大附中在其數(shù)學實驗班的基礎(chǔ)上，創(chuàng)辦了一所“華羅庚數(shù)學學?！?。華羅庚數(shù)學學校創(chuàng)辦的本意是為了開展對超常兒童的教育實驗，即如何發(fā)現(xiàn)和選拔培養(yǎng)超常兒童。一開始也只是這一所學校的行為，它開始在小學生當中大面積地選拔學生，大概從小學三年級開始選拔，然后一年年淘汰，最后到小升初的時候，先選出一小部分學生作為它的初中生源。

這個做法到后來就被放大了。1998年前后，根據(jù)教育部的規(guī)定，各校要嚴格的貫徹義務教育法，就是要免試、就近入學、采取電腦派位等。但實際上在學校資質(zhì)差距較大的情況下，尤其是存在一些所謂的“重點學?！钡那闆r下，那么各校為了保持自己學校的優(yōu)勢和聲譽，并不甘心通過電腦派位來招生。很多家長也不愿意接受電腦派位，希望用各種渠道讓孩子選拔性地進入重點學校。所以由于小升初考試的取消，催生了小升初入學的亂象。在這個過程當中，小學生的奧數(shù)考試成績就成為這些重點學校掐尖招生的硬通貨。到2004年的時候，人大附中的華羅庚數(shù)學學校，更名為“仁華學校”。該校被清華北大錄取的總?cè)藬?shù)超過了北京四中。因此它的這種從小學生當中大面積地篩選，作為其初中生源的模式就成為一個普遍的模式。這還是屬于一種學校行為，學校自己來選拔優(yōu)秀生源，掐尖招生。

但是，到了2010年以后，整個教育市場的情況發(fā)生了很大的變化。大量的培訓機構(gòu)成為了培訓市場的主力。他們開展了各種奧數(shù)的杯賽，包括迎春杯、華杯賽、希望杯、走美杯等。這就進入了第二個階段，奧數(shù)由精英化向普及化、向低幼優(yōu)化轉(zhuǎn)變。也就是說，它把所有的學生都卷進來了。最初奧數(shù)只是面向少數(shù)的優(yōu)秀學生，但是當市場被全面鋪開以后，所有的學生都被卷入奧數(shù)熱潮里，而且學習者年齡不斷降低，甚至出現(xiàn)了面向幼兒園學生的托班的嬰兒奧數(shù)。這就完全偏離了教育的邏輯，成為了一場資本的狂歡。

奧數(shù)教育對提高數(shù)學能力并沒有直接的關(guān)系

所以我們現(xiàn)在討論奧數(shù)的時候，必須要把重要的概念需要區(qū)分開來。第一個是把面向高中學生的國際奧林匹克數(shù)學競賽，跟面向小學生的奧數(shù)區(qū)分開來。前者是由中國數(shù)學學會和一些專業(yè)委員會承辦的競賽，是一種政府行為、國家行為，只在高中階段舉辦。而社會上流行的面向小學生的奧數(shù)，是由各類培訓機構(gòu)主辦的，主要與小升初掛鉤。第二個區(qū)別是，要把正常的數(shù)學教育和奧數(shù)教育區(qū)分。奧數(shù)因為有一個“數(shù)”字，大家都會認為它會有助于學生的數(shù)學學習，奧數(shù)的傳播也是打著這樣的一個旗號。

但實際上，奧數(shù)成績主要是作為小升初的敲門磚。奧數(shù)主要是學生在小學階段參加各種考試，拿到一些杯賽的成績，以期被名牌學校點招。你看，初中以后就沒有“奧數(shù)熱”了，奧數(shù)的任務完成了，它跟正常的數(shù)學教育并不相干。因此，幾乎所有的數(shù)學家都非常明確地表示，奧數(shù)教育對提高數(shù)學能力沒有什么直接的關(guān)系。

丘成桐說，他自己教過好幾個得過奧數(shù)金牌的中國留學生，但是這些學生的學問太窄，考試有能力，思考沒能力，甚至都不能畢業(yè)。很多專家都指出，奧數(shù)的學習只適合5%左右的數(shù)學思維超常的學生，對于大多數(shù)學生是不適用的。

當奧數(shù)逐漸地覆蓋了全體小學生的時候，它就成為了一種“社會公害”。在2008年的時候，當時我在博客上發(fā)表了一篇文章，叫《打倒萬惡的奧數(shù)教育》，沒想到引起了軒然大波，成為一個社會性反奧數(shù)運動的先聲。從2010年以后，教育部就三令五申，出臺了很多文件來打擊小學生奧數(shù)。之后發(fā)生了一個具有標志性的事件，2012年9月的時候，最負盛名的人大附中的奧數(shù)培訓機構(gòu)仁華學校注銷，改名為“仁才培訓中心”。到2015年的時候，教育部取消除了國際奧賽以外各個省的奧賽名次的高考加分。到了2018年的時候，奧數(shù)圈的四大杯賽集體“陣亡”。最為根本的推動力是從2019年開始的小升初招生改革。各地實行公民同招，公辦學校和民辦學校同步招生，禁止民辦學校提前招生、考試招生和面試，也就是說，禁止把小學生的奧數(shù)成績作為選拔學生的一個依據(jù)，從而導致了作為小學升學工具的奧數(shù)全面退潮。但是退潮也不是這么容易的。直到2019年，另外一個非常著名的奧數(shù)的“坑班”，清華附中舉辦的被稱為“龍校”的水木龍華培訓學校迫于強大的社會壓力和行政壓力，終于停辦。我想這是一個具有標志性的事件，代表社會上大張旗鼓地、肆無忌憚地面向小學生開展的奧數(shù)教育，基本上是退潮了。

在奧數(shù)熱整體退潮了以后，我們要面對的是什么問題？

奧數(shù)在培訓市場全面退潮后，我們今天很多家長還有一個疑問——還有奧數(shù)嗎？我們只要打開網(wǎng)絡(luò)，看看各個培訓機構(gòu)的宣傳就可以看到，雖然沒有奧數(shù)這兩個字了，但是數(shù)學思維啊、數(shù)學訓練啊，各種各樣面向低幼兒童的數(shù)學訓練班仍然比比皆是，只不過它不再以奧數(shù)的名義辦班，而且它對于升學的作用沒有那么大了。

很多家長往往會覺得，有人學了而自己的孩子不學，是不是會吃虧了或者怎么樣。在小升初的過程當中并不再需要奧數(shù)的成績，但是由于一種慣性，很多家長還是把課外的數(shù)學培訓看得非常重要。其實，我個人認為，這件事的意義不是特別大，也不是說它完全沒有意義。

正如我上文所提到的，在我們的課內(nèi)教學當中，已經(jīng)滲透了奧數(shù)的因素。比如說像上海的課內(nèi)考試題，數(shù)學考試最后一道就是奧數(shù)題。這種做法是非常惡劣的。一個方面，它是通過課內(nèi)的途徑來延續(xù)奧數(shù)的這種糟糕的教育。另外一個方面，我們要回答中國數(shù)學教育存在的問題究竟是什么，在奧數(shù)熱整體退潮了以后，我們要面對的是什么問題？

我覺得有些學者講得很好，基本的評價是說，高的不高，低的不低。一方面，很多小學生有數(shù)學恐懼癥，數(shù)學總學不好，挫傷了學習的熱情。另外一方面，有很多有數(shù)學潛質(zhì)的尖子生覺得不解渴，覺得學習的內(nèi)容太淺。這是中國基礎(chǔ)教育的一個典型的問題。清華大學的錢穎一教授曾講到，中國的學生整體存在一種“高均值、低方差”的現(xiàn)象。大家的平均水平比較高，但是差距比較小。這種高均值、低方差的教學比較適合大多數(shù)的中等資質(zhì)的學生，但是對于優(yōu)秀的學生而言，他們是“吃不飽”的，對于學習能力較弱的學生，他們是“跟不上”的。

我們環(huán)顧世界，國外的數(shù)學教育現(xiàn)象是什么樣的呢？大家都知道，大多美國人的數(shù)學能力，按中國人的標準來說是非常差。單是一個兩位數(shù)的加減，他必然要用計算器算。這對我們在中國每一位買菜的大媽，心算三五樣蔬菜的價格真是非常神速，是外國人不可想象的。那么，中國人的日常的數(shù)學能力好像很好，考試成績好像整體也很好，比如我們的PISA測試成績突出等，但是我們并沒有給世界貢獻多少第一流的數(shù)學家，也就是說真正的數(shù)學專門人才并不多。這就是我們數(shù)學教育的一個問題——真正有潛質(zhì)的人，并不能得到很好的發(fā)展。

有人說，美國高中的數(shù)學教學標準只要求學生會運用簡單的三角函數(shù)就可以了，因此大多數(shù)美國人的數(shù)學水平勉強可以自理。那么美國的好學生到底怎么教育的呢？在美國非常流行的一種課程叫做AP課程，現(xiàn)在國內(nèi)也有一些學校在學習教授AP課程。AP課程就是“大學先修課程”，有能力的學生可以選修難度更高的課程。如果你在高中階段選修AP課程的話，上了大學可以減免學分和學費。同樣，在小學和初中階段，如果你學有余力，也可以提前學習有些課程，比如三年級的學生可以跳級去學五年級的數(shù)學。美國是用這種方式培養(yǎng)學生，而不是要求所有的三年級的學生，都要達到五年級的學習水平。這就涉及到一個整體性的教育改革，我們的教育模式和整齊劃一的這種教學方式急需改變，從而適應不同學生的學習需要，使他們各得其所，得到各自的發(fā)展。

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