美國奧數(shù)隊(duì)總教練、卡內(nèi)基梅隆大學(xué)數(shù)學(xué)教授羅博深

“在家學(xué)”已不是什么無法實(shí)現(xiàn)的事了。美國主流機(jī)構(gòu)紛紛玩起了在線教育，斯坦福在線高中、可汗學(xué)院就是最好的實(shí)踐者。四年前，美國奧數(shù)隊(duì)總教練、卡內(nèi)基梅隆大學(xué)數(shù)學(xué)教授羅博深創(chuàng)立也創(chuàng)立了免費(fèi)在線學(xué)習(xí)網(wǎng)站，強(qiáng)調(diào)互動學(xué)習(xí)，開展線上“羅博深數(shù)學(xué)學(xué)院”。作為數(shù)學(xué)在線教育的先行者，此次羅教授來到外灘教育，與外灘君聊了聊在線數(shù)學(xué)教育與傳統(tǒng)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的區(qū)別。

如何打破在線教育的壁壘，最大化地利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行學(xué)習(xí)？孩子們該如何利用線上教育，把數(shù)學(xué)這個難題解決？ 

四年前，美國奧數(shù)隊(duì)總教練、卡內(nèi)基梅隆大學(xué)的數(shù)學(xué)教授羅博深創(chuàng)立了自己的公司，確切來說，是創(chuàng)立了屬于自己的數(shù)學(xué)王國：一個免費(fèi)向全世界開放的學(xué)習(xí)資源網(wǎng)站，提倡互動學(xué)習(xí)。

羅博深不僅建立了自己的線上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，針對中國中小學(xué)生最為缺乏的數(shù)學(xué)思維，還與外灘教育合作拍攝了一系列的網(wǎng)課，并且反響熱烈，頗受中小學(xué)生們的歡迎。而依然是線上形式的“羅博深數(shù)學(xué)學(xué)院”，也正在緊張的籌備當(dāng)中。

所以，在線教育，尤其是線上數(shù)學(xué)教育這個話題，羅教授大概是最有發(fā)言權(quán)的人之一了。上周，我逮住羅博深在外灘教育的直播間錄制新課的間隙，與他好好地聊了聊這個話題。

足不出戶成為一名數(shù)學(xué)大師？

羅博深認(rèn)為，相比于傳統(tǒng)教育，在線教育可能會有更大的潛在優(yōu)勢?！霸诰€數(shù)學(xué)教育的資源會更豐富、靈活。學(xué)習(xí)方式也更加多樣。數(shù)學(xué)在線教育很顯然和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育非常不同。因?yàn)閮烧叩纳险n環(huán)境不同，在線教育你無法看到學(xué)生。

“但實(shí)際上這么說也不對，以前是這樣的情況，但是現(xiàn)在我們在上課的過程中，學(xué)生相互之間可以看見，老師也可以看見學(xué)生。我想說的是，很多傳統(tǒng)意義上的區(qū)別已經(jīng)沒有了。”

在收集的間隙，我偶遇了參與完羅博深課程錄制孩子的家長。我想，談及在線數(shù)學(xué)教育，可能由這些真正的“體驗(yàn)者”來回答更有說服力，“就像我們以前怎么敢想象讓美國奧數(shù)總教練來給我們的孩子上數(shù)學(xué)課，但有了線上數(shù)學(xué)教育，只需要一臺電腦，這一切都唾手可得。我甚至可以讓我的孩子上哈佛的數(shù)學(xué)課，上麻省理工教授的數(shù)學(xué)課....”，一位家長說。

在外灘教育錄課間隙羅教授與孩子們

沒錯，在線教育，或者說網(wǎng)絡(luò)，讓一切都成為可能。網(wǎng)絡(luò)科技可以把全世界都連接起來，在線教育以勢不可擋的姿態(tài)蓬勃地在全球發(fā)展著。孩子們不再只仰賴著學(xué)校教育賜予他們“真知”，他們有著更多的選擇。各大教育門戶網(wǎng)站、國內(nèi)外高校都紛紛開設(shè)免費(fèi)的或收費(fèi)的線上課程。從某種程度上來說，它緩解了教育資源分布不均的問題。 

“即使你沒有錢，不擁有任何學(xué)歷，只要你愿意學(xué)，網(wǎng)上都能找到優(yōu)質(zhì)的資源，也許你足不出戶就可以成為一名數(shù)學(xué)大師?！绷_博深笑著說。

在線數(shù)學(xué)教育 VS 傳統(tǒng)學(xué)校數(shù)學(xué)教育

早在一百年前，美國著名教育家杜威即提出，教育應(yīng)當(dāng)以兒童為中心，而非教材或施教的老師。在杜威看來，不以兒童為中心的教育是一種浪費(fèi)。

杜威尖銳地指出“傳統(tǒng)教育”的弊?。合麡O的對待兒童；機(jī)械地使兒童在一起；課程和教學(xué)方法的劃一...

雖然杜威所指的是19世紀(jì)末20世紀(jì)初的美國基礎(chǔ)教育，但當(dāng)我從國內(nèi)各階段的學(xué)校教育一路畢業(yè)到就業(yè)，如今又浸潤在教育行業(yè)，發(fā)現(xiàn)杜威所指的那些弊病依然是如今國內(nèi)大多數(shù)學(xué)校教育的縮影。

然而，如果我們拋卻對國內(nèi)傳統(tǒng)教育的一切偏見，會發(fā)現(xiàn)這些教育弊病或許不是一個國家或地區(qū)的問題，而是“學(xué)校教育”不可避免或難以避免的問題。

在線教育則似乎解決了傳統(tǒng)學(xué)校教育難以解決的問題。在傳統(tǒng)的學(xué)校教育中，一個班少則三十人，多則五六十人。老師很難顧及到每個學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。尤其是像數(shù)學(xué)這種學(xué)生水平“分層”明顯的學(xué)科?！昂苊黠@，在線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，你完全可以根據(jù)自己的進(jìn)度去決定什么時候進(jìn)入下一章節(jié)的學(xué)習(xí)?！绷_教授說。 

不僅如此，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中教材總是把數(shù)學(xué)的各個知識點(diǎn)都割裂開來，例如第一章是認(rèn)識大數(shù)，第二章是線與角，或者幾何和代數(shù)是兩個完全獨(dú)立的章節(jié)。在這種數(shù)學(xué)教育里，孩子很難在這些已經(jīng)被割裂的知識點(diǎn)間建立聯(lián)系。

“但事實(shí)上，建立這種聯(lián)系是非常重要的。最好的學(xué)習(xí)方法，是要提出問題，而不是一直聽老師講述。把相互割裂的數(shù)學(xué)知識串連起來，才能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并從中探尋到為什么。許多線上優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維課程可以幫助你建立聯(lián)系，這也正是我在做的?！?/p>

羅教授的在線數(shù)學(xué)網(wǎng)站

在線數(shù)學(xué)教育的壁壘這樣破

“雖然在線數(shù)學(xué)教育解決了一些問題，但其實(shí)它也面臨著諸多難題，我們也在積極地尋找著解決方案?！绷_博深說：“首先就是，在線上，我們很難說所有學(xué)生會在這個時間段里參加這個課程。也就是參與性難以保證。”

羅教授最初與外灘教育合作的一些列課，只是單純以“教學(xué)視頻”的形式出現(xiàn)。雖然課程深受家長和孩子們的歡迎，但學(xué)生有沒有完成視頻的學(xué)習(xí)以及學(xué)習(xí)效果，羅教授和我們都無從得知，學(xué)生的學(xué)習(xí)時的問題也無法及時反饋到老師這里。

“這也是在線數(shù)學(xué)教育面臨的最大阻礙，數(shù)學(xué)是一門需要及時發(fā)現(xiàn)問題并且及時解決的學(xué)科，否則日積月累，知識點(diǎn)出現(xiàn)斷層后將很難連接?！绷_博深說。

為了解決這些問題，今年暑假，在“羅博深暑期數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練營”，羅博深首次嘗試在課程里配備了助教系統(tǒng)。羅博深興奮地說：“在尋找助教的過程中，互聯(lián)網(wǎng)再次發(fā)揮了它的優(yōu)勢。我們可以通過網(wǎng)絡(luò)在全國范圍內(nèi)尋找助教，通過比較我們就能找到這門課助教的最佳人選。”

 在暑期思維訓(xùn)練營，30人組成一個小班共同學(xué)習(xí)。學(xué)生每日自主解一道羅博深精心挑選的數(shù)學(xué)題，晚上羅教授逐題視頻講解，助教則在學(xué)員群內(nèi)在線互動答疑。

通過這次嘗試，羅博深發(fā)現(xiàn)課程的完成率驚人地高?！爸淘谶@中間不僅起了督促作用，增加了孩子們課程的參與感，還可以在第一時間接收學(xué)生們的在學(xué)習(xí)過程中的問題，并及時給出反饋?！?/p>

事實(shí)上，這種線上學(xué)習(xí)模式其實(shí)并不新鮮，與在美國盛行的“翻轉(zhuǎn)課堂”頗為相似。在美國加利福尼亞州的兩個學(xué)校，已在五年級和七年級試用美國著名在線學(xué)習(xí)網(wǎng)站“可汗學(xué)院”的教學(xué)視頻，學(xué)生們在家里觀看視頻自學(xué)，老師則在課堂上答疑解惑，輔導(dǎo)學(xué)生們完成功課。

我接著問羅教授，在資源如此豐富的互聯(lián)網(wǎng)時代，學(xué)生到底應(yīng)該怎樣利用好在線教育課程來學(xué)好數(shù)學(xué)呢？

羅教授回答說：“除了堅(jiān)持不懈并且保持獨(dú)立思考，即使是線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生間一定要互相交流。這非常重要。我自己在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，不僅和老師之間有交流，我和同學(xué)之間也有著頻繁的交流。我們會交換各自的想法，以及不同的解題方法，每次跟他們交流我都覺得又有一扇窗子打開了，所以我看到的和學(xué)習(xí)到的也越來越多?！?/p>

母庸置疑，在線教育絕對是互聯(lián)網(wǎng)科技迅猛發(fā)展下的一顆碩果，它有著傳統(tǒng)教育無可比擬的優(yōu)勢，但它的面前依然豎立著一堵堵需要攀越的高墻。當(dāng)我們努力打破在線教育的層層壁壘，以孩子為中心的教育可能就可以真正實(shí)現(xiàn)。 

基于暑期數(shù)學(xué)訓(xùn)練營助教系統(tǒng)的成功，在羅博深剛錄制完畢的《小學(xué)生數(shù)學(xué)思維拓展課》中，也加入了助教系統(tǒng)。羅博深會在視頻課上帶領(lǐng)孩子們一起玩樂高、俄羅斯方塊，也會和同學(xué)們一起看電影...通過隱藏在這些生活點(diǎn)滴中數(shù)學(xué)問題，和孩子們一起學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)，排列組合，基礎(chǔ)幾何等多種多樣的數(shù)學(xué)知識。

羅教授強(qiáng)調(diào)：“在弄清楚基礎(chǔ)知識和概念的同時，我還注重從多種角度來創(chuàng)造性解決問題，這對培養(yǎng)系統(tǒng)思維和靈活運(yùn)用多種方法有很大幫助?！?/p>

助教系統(tǒng)相較以前也有所改進(jìn)。以前由羅博深親自挑選的助教會在微信群與孩子們進(jìn)行答疑和輔導(dǎo)，這一次助教將首次使用ClassIn在線直播教室，每班二十人，助教和學(xué)生們一起上課然后進(jìn)行輔導(dǎo)。

“這樣的形式提高了孩子的參與感，答疑也更方便直接了，助教相當(dāng)于實(shí)時參與到孩子們的學(xué)習(xí)中來了。”羅教授說。

本文轉(zhuǎn)自微信公眾號“外灘教育”，作者張燃，原標(biāo)題為《在線數(shù)學(xué)教育的壁壘這樣破》。