筆者曾以“劇場效應(yīng)”一詞分析了當(dāng)下中國教育慘烈的軍備競賽（《從坐著看戲到站著看戲-兼談教育現(xiàn)狀》）?！皠鲂?yīng)”是個(gè)通俗比喻，不僅適用于教育領(lǐng)域，也廣泛適用于各行各業(yè)的過度競爭現(xiàn)象（比如：手機(jī)的攝像頭越來越多、屏幕越來越大、各單位加班時(shí)間越來越長……等）。“劇場效應(yīng)”這種現(xiàn)象還可以從博弈論角度進(jìn)行學(xué)理分析。

一、什么是“納什均衡”？---從博弈論說起。

看過電影《美麗心靈》的該知道數(shù)學(xué)家納什。納什最重要的貢獻(xiàn)就是提出了“納什均衡”，并由此獲得1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

 “納什均衡”是博弈論中的一個(gè)重要推論，了解“納什均衡”，必須先從博弈開始說起。

人類社會(huì)中的所有集體活動(dòng)都可以用“博弈”來解釋。社會(huì)中的人、企業(yè)、國家，幾乎隨時(shí)隨地都在“博弈”（購物時(shí)討價(jià)還價(jià)、企業(yè)間合同談判、中美之間的“貿(mào)易戰(zhàn)”……）。

舉個(gè)栗子：

令狐沖和張無忌在一起吃飯，令狐沖分到一份面條，張無忌分到一份米飯。面條、米飯的熱量、售價(jià)相同，兩人各吃各的。假設(shè)米飯與面條的福利都等于1。則令狐沖和張無忌各自占有的福利為1，兩人總福利等于2。

起初兩人各吃各的飯，兩人之間無博弈。經(jīng)過一段時(shí)間后，令狐沖對面條產(chǎn)生了厭倦，于是在某一天，令狐沖想品嘗張無忌的米飯，這就產(chǎn)生了兩人之間進(jìn)行博弈的可能。

第一輪博弈：令狐沖身高馬大，孔武有力，采取暴力脅迫手段奪取了張無忌 的米飯。令狐沖一人吃了兩份飯，張無忌無飯可吃。此時(shí)，令狐沖的福利為1+1=2，張無忌的福利為1-1=0。令狐沖+張無忌的總福利不變?nèi)詾?。這輪博弈沒有增加總福利量，只是福利發(fā)生了轉(zhuǎn)移，這種博弈局面稱為“零和博弈”。例如，封建社會(huì)中統(tǒng)治者憑借暴力對農(nóng)民的殘酷剝削，社會(huì)中的各種詐騙犯罪行為，就類似于零和博弈。又如，超級中學(xué)獨(dú)占了全省的清北升學(xué)人數(shù)，代價(jià)卻是普通中學(xué)升入名校人數(shù)銳減，也類似于零和博弈。在生活中，這類結(jié)果也稱為“單贏”。成因在于博弈雙方資源（實(shí)力）的不對等和強(qiáng)勢一方的打破規(guī)則、恃強(qiáng)凌弱。

第二輪博弈：張無忌被令狐沖打劫后，痛感自己的羸弱，苦練九陽神功。某一天當(dāng)令狐沖故技重施時(shí)，遭到了張無忌的強(qiáng)力反彈，兩人激烈拼搶，在爭奪中面條和米飯都被破壞而無法食用。結(jié)果，當(dāng)天兩人不但都挨了餓，而且還都受了傷，還要去醫(yī)院看病，治療過程將減少各自的福利0.5。所以，這一輪博弈的結(jié)果是雙方的福利均為-0.5，達(dá)成的福利總量為-1。這種導(dǎo)致福利總量減少的博弈稱為“負(fù)和博弈”。例如，國家之間慘烈的戰(zhàn)爭（如第一次世界大戰(zhàn)。），破壞了社會(huì)生產(chǎn)力，減少了全世界的福利總量；歷史上有的農(nóng)民起義推翻了舊王朝，嚴(yán)重破壞了生產(chǎn)力，在一段時(shí)間內(nèi)也減少了文明社會(huì)的福利總量。在生活中，這類博弈結(jié)果也稱為“雙輸”“多輸”。成因在于博弈各方力量接近，且均采取對抗策略。

第三輪博弈：痛定思痛，令狐沖，張無忌握手言和，采取合作策略，各自把一半食物與對方交換，雙方都品嘗到對方的飲食（兩人營養(yǎng)都更豐富了），由于兩人的健康指數(shù)和心理狀況都因此輪博弈得到了改善，故福利都比原來增加了0.2，這輪博弈達(dá)成的雙方福利總和為2.4。對比初始狀態(tài)，福利總量增加了0.4，所以這輪博弈為“正和博弈”。例如，二戰(zhàn)后成立聯(lián)合國，減少了各國沖突，增加了世界福利總量；歐洲成立了歐共體增進(jìn)各國合作減少彼此對抗，經(jīng)濟(jì)全球化深入推動(dòng)各國合作，都推動(dòng)了世界福利總量飛速提升。在生活中，這類博弈結(jié)果稱為“共贏”“雙贏”“多贏”。成因在于博弈參與者改變了博弈策略，從對抗走向了合作，從個(gè)體理性走向了集體理性。今天的文明社會(huì)，即使是實(shí)力不對等的博弈，占上風(fēng)的一方也往往不會(huì)采取直接掠奪的博弈策略，就是看到了合作策略能帶來長遠(yuǎn)的穩(wěn)定收益。這是人類社會(huì)經(jīng)過反復(fù)博弈后的理性選擇，也是人類文明告別叢林法則，趨于整體進(jìn)步的表現(xiàn)。

總結(jié)圖：

人類社會(huì)的絕大部分集體活動(dòng)，都可以在博弈論中找到答案。小到公司企業(yè)的興衰，大到國家民族的治亂，都能看出群體博弈的力量。

總結(jié)：博弈的分類和后果：

1、爭取正和博弈。

把參加博弈各方的所有收益相加，得數(shù)為正數(shù)的為“正和博弈”，此時(shí)，博弈的結(jié)果整體促進(jìn)了社會(huì)總福利。達(dá)成正和博弈是社會(huì)進(jìn)步的根本所在，應(yīng)盡力創(chuàng)造條件增加或維持正和博弈。如十字路口紅綠燈制度就是典型的合作型正和博弈。交通參與者在路口越合作，每個(gè)人的長期通過效率越高，社會(huì)的整體交通福利越好。反之，無紅綠燈設(shè)計(jì)，或紅綠燈故障的路口，每個(gè)人都搶行，極易形成人人難以通過的負(fù)和博弈。

2、控制零和博弈。

把參加博弈各方的所有收益相加，得數(shù)為零的為“零和博弈”。此時(shí)，可能博弈的某一方是利益獲得者，另一方是利益損失者，也可能大家都有得有失，但得失相互抵消后，社會(huì)的總福利只是發(fā)生了轉(zhuǎn)移，但總量維持不變。零和博弈改變了福利的分配狀態(tài)。有時(shí)候可以選擇，有時(shí)候必須選擇，有時(shí)候盡量避免。如學(xué)?？荚嚺琶?，公司獎(jiǎng)金分配，財(cái)政資金分配等。零和博弈有利于調(diào)動(dòng)部分人群的積極性，但存在邊際收益遞減的問題，所以需要及時(shí)調(diào)整零和博弈格局。

3、避免負(fù)和博弈。

把參加博弈各方的所有收益相加，得數(shù)為負(fù)數(shù)的為“負(fù)和博弈”，此時(shí)，博弈的結(jié)果整體減少了社會(huì)的福利。負(fù)和博弈減少了社會(huì)總福利量，且增加了各方的對抗，會(huì)激化矛盾。故制度設(shè)計(jì)和政策安排應(yīng)引導(dǎo)各方淡化短期利益，重視長期收益，促進(jìn)各方合作，減少各方對抗。如商家間避免惡性降價(jià)競爭、開發(fā)商減少暴力拆遷、城管避免釣魚執(zhí)法等。

二、“納什均衡”：一種負(fù)和博弈的僵局。

承接前文，“負(fù)和博弈”是最差的一種博弈結(jié)果。

引入：“納什均衡”則是指無法終結(jié)，且持續(xù)惡化的“負(fù)和博弈”。（“納什均衡”有數(shù)學(xué)定義，本文側(cè)重其在經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)領(lǐng)域中的含義。）

含義：所謂納什均衡，指的是博弈參與人的這樣一種策略組合，在該博弈演進(jìn)中，任何參與者單獨(dú)改變博弈策略都不會(huì)得到好處。換句話說，除非所有人同時(shí)改變博弈策略，否則沒有任何人會(huì)改變策略，則該博弈組合就是一個(gè)納什均衡。

延伸：在沒有強(qiáng)大外力介入情況下，“負(fù)和博弈”中的參與者均不會(huì)改變博弈策略，無人愿意與其他博弈者合作，“負(fù)和”局面不斷惡化，博弈的結(jié)果越來越差，導(dǎo)致社會(huì)總福利持續(xù)減少的惡果。通俗來說，就是“惡性循環(huán)”無法中止。

舉例：納什均衡的推演：愈演愈烈的作業(yè)。

作業(yè)布置多少合適？這可不光是寫作業(yè)的學(xué)生和布置作業(yè)的老師博弈的結(jié)果，而是多方力量博弈的結(jié)果。作業(yè)這輪博弈的參與者有學(xué)生、家長、老師、班主任、學(xué)校管理層、其他競爭學(xué)校、政府管理部門。

根據(jù)前文所述：

第一輪博弈：正和博弈階段。老師布置的作業(yè)不多，學(xué)生能順利完成，也樂意完成。雙方的博弈策略為合作博弈，師生都是正收益，此時(shí)為“正和博弈”。

第二輪博弈：零和博弈階段。來自家長、考核機(jī)制和管理層的壓力，推動(dòng)了某一科個(gè)別教師增加作業(yè)量。當(dāng)此學(xué)科作業(yè)量激增后，那些作業(yè)量較少的學(xué)科學(xué)習(xí)時(shí)間將被嚴(yán)重蠶食，這些學(xué)科成績會(huì)顯著下降，但學(xué)生的各科總成績不變。教師之間有得有失，收益在教師之間發(fā)生了轉(zhuǎn)移，教師們的收益之和不變。

第三輪博弈：負(fù)和博弈階段。為捍衛(wèi)自己學(xué)科的學(xué)習(xí)時(shí)間，這些學(xué)科老師也被迫增加作業(yè)量。此時(shí)，所有學(xué)科的作業(yè)量都持續(xù)增加。學(xué)生的身心健康受損，寫作業(yè)的積極性下降，教師的批改作業(yè)量和勞動(dòng)強(qiáng)度也大為增加，但大家的考核排名并未有本質(zhì)變化。此時(shí)，博弈就進(jìn)入了“負(fù)和博弈”階段。

第四輪博弈：納什均衡階段。但，悲哀的是，此時(shí)沒有老師敢減少自己的作業(yè)量，因?yàn)槟阋坏p少作業(yè)量，學(xué)生就會(huì)把這部分時(shí)間用于寫其他作業(yè)，你的學(xué)科利益就會(huì)短期受損。這就形成了大家相互加碼，無人選擇退出的“納什均衡”局面。此時(shí)，納什均衡下大家的福利總和持續(xù)減少（所有參與者都更累了，但排名收益并未有大的變化），形成了沒有贏家、都是輸家的僵持局面，但堅(jiān)持當(dāng)下策略卻是僵局中每個(gè)參與者的最佳選擇，因?yàn)楦淖儺?dāng)下的策略，自身利益會(huì)減少的更快。

第五輪：納什均衡的強(qiáng)化。當(dāng)某學(xué)校、某老師試圖減少作業(yè)量，以打破越來越累的“納什均衡”僵局，就會(huì)招致家長的強(qiáng)烈反彈：為何不補(bǔ)課？隔壁學(xué)?？墒窃谘a(bǔ)課呢！為何不重視成績？基于此，單個(gè)學(xué)校、學(xué)科無法獨(dú)立改變增加作業(yè)的博弈策略，除非所有的學(xué)校全部同時(shí)結(jié)束對抗，走向合作，以集體理性取代個(gè)體瘋狂。

這就解釋了作業(yè)為何愈來愈多且難以控制難以減少的內(nèi)在機(jī)制。作業(yè)布置的“納什均衡”，其原因就在于社會(huì)用短期的評價(jià)機(jī)制考量學(xué)生學(xué)習(xí)和教師業(yè)績，必然推動(dòng)各個(gè)博弈參與者為謀求短期收益，采取非理性的對抗性博弈策略。最終形成“負(fù)和博弈僵局”，即“納什均衡”局面。

同理，愈演愈烈的惡性補(bǔ)課、惡性延長的學(xué)習(xí)時(shí)間、越來越少的假期、變本加厲的生源大戰(zhàn)，都可以在“納什均衡”中找到答案。

三、如何避免形成負(fù)和博弈尤其是納什均衡？

其一、增加優(yōu)質(zhì)資源供給，緩解福利焦慮。因?yàn)橘Y源越是短缺，人們越趨向于非理性的短期利益，趨向?qū)?，拒絕合作。比如增加優(yōu)質(zhì)學(xué)位數(shù)量會(huì)一定程度緩解了人們爭搶學(xué)位的拼搶現(xiàn)象。

其二，增加替代選項(xiàng)。技術(shù)進(jìn)步帶來替代資源的爆炸式增長，是緩解博弈困境的重要機(jī)遇。比如辦好職業(yè)院校，引導(dǎo)部分學(xué)生分流，也會(huì)降低競爭烈度。

其三、增加監(jiān)督機(jī)制。防止博弈各方中某一方違規(guī)搶跑，否則博弈很容易從正和、零和演化為負(fù)和局面。如限制作業(yè)布置的上限，嚴(yán)懲節(jié)假日補(bǔ)課等。

其四、調(diào)整福利分配。在資源供給短期內(nèi)難于增加，替代技術(shù)進(jìn)步緩慢情況下，改變利益分配方案也是一個(gè)思路。如把學(xué)位按人口比例分解到各下級學(xué)校，學(xué)校以對教師實(shí)行綜合評價(jià)制度替代單一成績評價(jià)等。

四、繼續(xù)來看納什故事：

烈日炎炎的下午，納什教授給學(xué)生上課，窗外樓下有幾個(gè)工人正施工，機(jī)器的響聲成了刺耳的噪音，于是納什走到窗前狠狠地把窗戶關(guān)上。馬上有同學(xué)提出意見：“教授，請別關(guān)窗子，實(shí)在太熱了！”而納什教授一臉嚴(yán)肅地回答說：“課堂的安靜比你舒不舒服重要得多！”然后轉(zhuǎn)過身一邊嘴里叨叨著“給你們來上課，在我看來不但耽誤了你們的時(shí)間，也耽誤了我的寶貴時(shí)間……”，一邊在黑板上寫著數(shù)學(xué)公式。

正當(dāng)教授一邊自語一邊在黑板上寫公式之際，一位叫阿麗莎的漂亮女同學(xué)（這位女同學(xué)后來成了納什的妻子）走到窗邊打開了窗子，電影中納什用責(zé)備的眼神看著阿麗莎：“小姐……”而阿麗莎對窗外的工人說道：“打擾一下，嗨！我們有點(diǎn)小小的問題，關(guān)上窗戶，這里會(huì)很熱；開著，卻又太吵。我想能不能請你們先修別的地方，大約45分鐘就好了?！闭诟苫畹墓と擞淇斓卣f：“沒問題！”又回頭對自己的伙伴們說：“伙計(jì)們，讓我們先休息一下吧！”阿麗莎回過頭來快活地看著納什教授，納什教授也微笑地看著阿麗莎，既像是講課，又像是在評論：“你們會(huì)發(fā)現(xiàn)在多變性的微積分中，往往一個(gè)難題會(huì)有多種解答?！?/p>

阿麗莎對“開窗難題”的解答，使我們得出啟示：那些看似零和博弈或者是負(fù)和博弈的問題，也會(huì)因?yàn)閰⑴c者的巧妙博弈策略而轉(zhuǎn)為正和博弈。正如上文中納什教授所說：“多變性的微積分中，往往一個(gè)難題會(huì)有多種解答?！?/p>

關(guān)鍵點(diǎn)就是，用合作策略取代對抗策略。關(guān)鍵點(diǎn)就是，以集體理性取代個(gè)人理性。

本文轉(zhuǎn)自微信公眾號“隱蔽的歷史”，作者郭山。文章為作者獨(dú)立觀點(diǎn)，不代表芥末堆立場。