圖片來(lái)源：攝圖網(wǎng)

摘要：在新高考綜合改革中，高中學(xué)業(yè)水平考試選考成績(jī)作為高考成績(jī)的組成部分。高考選考科目由于考生能力和題目難易度不同，原始分無(wú)法進(jìn)行比較。如果各科使用標(biāo)準(zhǔn)分或者比例等級(jí)計(jì)分，雖然解決了題目難易度不同的問(wèn)題，但因考生能力不同導(dǎo)致的計(jì)分不公問(wèn)題會(huì)更加突出。為解決上述問(wèn)題，提出了計(jì)分定級(jí)方式，在強(qiáng)假設(shè)和弱假設(shè)下分別得到選考科目的統(tǒng)計(jì)校準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，然后讓學(xué)科專(zhuān)家小組在此基礎(chǔ)上設(shè)定專(zhuān)家校準(zhǔn)值。根據(jù)選考科目在必考科目有成績(jī)之前還是之后定級(jí)，分別給出等級(jí)賦分方法，從而解決考生選科時(shí)“避難選易”和“避強(qiáng)鄰弱”的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：高考；高考改革；高中學(xué)業(yè)水平考試；學(xué)業(yè)水平標(biāo)準(zhǔn)；校準(zhǔn)分

2017年新高考改革率先在上海市和浙江省實(shí)施，亮點(diǎn)之一是文理不分科“3+3”考試科目設(shè)置：統(tǒng)考科目3門(mén)（語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)），選考科目3門(mén)（上海市6選3，浙江省7選3）。在計(jì)分方式上，統(tǒng)考科目使用原始分，每科滿(mǎn)分150分。選考科目則先按預(yù)設(shè)比例劃分等級(jí)，然后對(duì)等級(jí)賦分（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“比例等級(jí)制”），上海市將選考科目分為11個(gè)等級(jí)（10個(gè)級(jí)差），等級(jí)賦分后級(jí)差為3分，最低40分，最高70分；浙江省將選考科目分為21個(gè)等級(jí)（20個(gè)級(jí)差），等級(jí)賦分后級(jí)差3分，最低40分，最高100分?？荚嚳颇吭O(shè)計(jì)屬于政策范疇，但計(jì)分方式屬于技術(shù)范疇，技術(shù)與政策應(yīng)當(dāng)兼容。本文將先分析比例等級(jí)制存在的問(wèn)題，然后提出選考科目（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“X科”）合適的計(jì)分方式。

1 比例等級(jí)制存在的問(wèn)題

比例等級(jí)制的做法是預(yù)設(shè)比例按考生排位劃分等級(jí)并賦分。以上海市為例，11個(gè)等級(jí)從高到低的比例依次為：最高等級(jí)A+占5%，中間9個(gè)等級(jí)各占10%，最低等級(jí)E占5%（見(jiàn)表1）。由于相同成績(jī)考生的等級(jí)需要相同，而最低等級(jí)的劃分還有其他規(guī)定條件，實(shí)踐中上述百分比只是一個(gè)約數(shù)。這就意味著一個(gè)考生在選考科目上的最后得分，與該科題目難易度沒(méi)有關(guān)系，取決于在該科成績(jī)的排位。例如，假設(shè)張三在物理科的排位是前10%（對(duì)應(yīng)的百分等級(jí)為90，即有 90%考生物理成績(jī)或者表現(xiàn)在他之下），則他的物理等級(jí)是A，賦分后為67分。

但是，各科都相同的預(yù)設(shè)等級(jí)比例上存在問(wèn)題。例如，一個(gè)物理考生與一個(gè)生物考生，只要在選考科目上的成績(jī)百分等級(jí)相同，從理論上說(shuō)二者最后的賦分應(yīng)該相同。在該方面，選考科目的比例等級(jí)制賦分與選考科目直接使用標(biāo)準(zhǔn)分（1999—2006年廣東省實(shí)行“3+X”的做法）的本質(zhì)上相同，都是成績(jī)（按百分等級(jí)）排位相同最后得分就相同。

在未實(shí)行選考科目時(shí)，物理考生與生物考生為同一批人，實(shí)行比例等級(jí)制合理，或者，如果物理考生與生物考生兩個(gè)考生群體的整體能力分布相同或者相近，比例等級(jí)制也合理。從物理和生物兩科的招生專(zhuān)業(yè)來(lái)說(shuō)，重點(diǎn)大學(xué)招收物理考生的專(zhuān)業(yè)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于招收生物考生。例如，2004年北京大學(xué)在廣東?。ó?dāng)時(shí)有X科）招收50名學(xué)生，其中48個(gè)專(zhuān)業(yè)都可以招物理考生，但招生物考生的一個(gè)專(zhuān)業(yè)都沒(méi)有。清華大學(xué)在廣東省招收60名，全部專(zhuān)業(yè)都可以招物理考生，但同樣沒(méi)有招生物考生的專(zhuān)業(yè)。這就使能力較高的理科考生選考物理科遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于選考生物科。重點(diǎn)中學(xué)選考物理的考生人數(shù)往往是選考生物的幾倍，結(jié)果是物理考生群體能力較強(qiáng)。

采用比例等級(jí)制或用傳統(tǒng)方法直接計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分，物理考生群體受影響較大，廣東省實(shí)行“3+X”已有過(guò)教訓(xùn)。雖然人們不一定了解背后的原理，但經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐，教師和考生都感覺(jué)物理考生受影響較大，因而普通中學(xué)的考生選考物理科的人數(shù)越來(lái)越少，形成惡性循環(huán)，相應(yīng)地重點(diǎn)中學(xué)的物理考生也受影響。以廣東省為例，實(shí)行“3+X”時(shí)，雖然考生總數(shù)逐年上升，但選考物理的考生比例逐年銳減，如2003—2005年，考生總?cè)藬?shù)從30萬(wàn)上升到45萬(wàn)，但選擇物理科的考生卻從14萬(wàn)左右降到不足8萬(wàn)，許多本來(lái)喜歡物理的考生放棄物理去選考并不喜歡的其他科目。

2 選考科目合適的計(jì)分方式

溫忠麟和羅冠中研究了國(guó)內(nèi)外高考考試與計(jì)分方式，提出高考計(jì)分方式應(yīng)當(dāng)與科目設(shè)置相適應(yīng)，見(jiàn)表2。

在新的高考改革方案中，既有統(tǒng)考科目，又有選考科目，還需要將它們合成總分，因此，合適的計(jì)分方式是統(tǒng)考科目用標(biāo)準(zhǔn)分，選考科目用校準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，即要用適當(dāng)?shù)姆绞接?jì)算標(biāo)準(zhǔn)分或者等級(jí)比例。

統(tǒng)考科目使用原始分的弊端在20世紀(jì)80年代引入標(biāo)準(zhǔn)分前后直到現(xiàn)在還存在爭(zhēng)議。存在兩個(gè)方面的不足：一是不同科目的原始分沒(méi)有可比性，無(wú)法直接相加；二是直接相加的結(jié)果與政策設(shè)定的權(quán)重可能出入很大。

選考科目不校準(zhǔn)分?jǐn)?shù)會(huì)導(dǎo)致部分考生選科時(shí)出現(xiàn)“避難選易”和“避強(qiáng)鄰弱”的問(wèn)題。比例等級(jí)制消除了科目之間考試難度不同的問(wèn)題，讓考生不再“避難選易”，但卻突出了“避強(qiáng)鄰弱”的問(wèn)題，所以，有必要校準(zhǔn)選考科目分?jǐn)?shù)。

3 分?jǐn)?shù)校準(zhǔn)方法

分?jǐn)?shù)校準(zhǔn)分為專(zhuān)家校準(zhǔn)法和統(tǒng)計(jì)校準(zhǔn)法兩類(lèi)，下面先分別介紹兩類(lèi)校準(zhǔn)，然后提出綜合二者的計(jì)分方式。

• 3.1　選考科目分?jǐn)?shù)基于學(xué)業(yè)水平標(biāo)準(zhǔn)的專(zhuān)家校準(zhǔn)
  

專(zhuān)家校準(zhǔn)需要學(xué)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。已有多位研究者討論了學(xué)業(yè)水平的設(shè)定，其中文獻(xiàn)有具體的介紹。學(xué)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定主要是內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)定。課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱是內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的主要組成部分，還需要一套基于課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱研制的標(biāo)桿試卷（樣本試卷）。

表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)則是一套等級(jí)描述，用文字描述達(dá)到不同等級(jí)的考生的典型表現(xiàn)。例如，香港中學(xué)文憑考試各科成績(jī)分成5個(gè)等級(jí)，最高是5（其中，最好的10%考生記為 5**，次好的30%記為 5*），最低的是1（不到1的記為U，表示不入等級(jí)），有5個(gè)等級(jí)描述。例如，表3是選考科目物理等級(jí)3和等級(jí)4的描述。

等級(jí)描述以5~7個(gè)為宜，如果太多，很難找到合適的形容詞去描述。實(shí)際定級(jí)需要更多等級(jí)的話(huà)（如上海市的11個(gè)等級(jí)或浙江省的21個(gè)等級(jí)），對(duì)每個(gè)有描述的等級(jí)再細(xì)分2~3個(gè)等級(jí)即可。

考試閱卷后，專(zhuān)家根據(jù)考生的表現(xiàn)對(duì)照學(xué)業(yè)水平標(biāo)準(zhǔn)劃出等級(jí)的切分點(diǎn)，由于各科的切分點(diǎn)可能不同，相當(dāng)于對(duì)分?jǐn)?shù)做了校準(zhǔn)。如果各科設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)大致相同，各科專(zhuān)家的判斷也很準(zhǔn)確的話(huà)，那么專(zhuān)家校準(zhǔn)可以同時(shí)解決考生選科時(shí)“避難選易”和“避強(qiáng)鄰弱”的問(wèn)題。

然而，單純的專(zhuān)家校準(zhǔn)也存在不足，因?yàn)椴煌颇康膶?zhuān)家根據(jù)學(xué)業(yè)水平標(biāo)準(zhǔn)給出等級(jí)切分點(diǎn)時(shí)，會(huì)受到兩方面的影響：一方面，專(zhuān)家在將學(xué)生實(shí)際表現(xiàn)與學(xué)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)比較時(shí)，會(huì)受到對(duì)標(biāo)準(zhǔn)寬嚴(yán)把握是否適度的影響（不同的專(zhuān)家小組校準(zhǔn)結(jié)果會(huì)不同，甚至同一個(gè)專(zhuān)家小組在不同的時(shí)間去校準(zhǔn)也會(huì)有波動(dòng)）；另一方面，專(zhuān)家比較的是同科考生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)，這會(huì)受到所謂“大塘小魚(yú)效應(yīng)”的影響。

• 3.2　選考科目分?jǐn)?shù)基于強(qiáng)弱假設(shè)的統(tǒng)計(jì)校準(zhǔn)
  

溫忠麟和羅冠中討論過(guò)多種考試分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)校準(zhǔn)方法，但未完全明確統(tǒng)計(jì)校準(zhǔn)的假設(shè)及其理論依據(jù)，本文將給出選考科目統(tǒng)計(jì)校準(zhǔn)的強(qiáng)假設(shè)和弱假設(shè)。

3.2.1　選考科目統(tǒng)計(jì)校準(zhǔn)的強(qiáng)假設(shè)

選考科目統(tǒng)計(jì)校準(zhǔn)的強(qiáng)假設(shè)是：一個(gè)大規(guī)模的考生群體（如超過(guò)1萬(wàn)人），選考科目的能力分布與3門(mén)統(tǒng)考科目（作為整體）的能力分布相同。例如，物理考生群體的能力分布與3門(mén)統(tǒng)考科目（作為整體）的能力分布相同，生物考生群體的能力分布與3門(mén)統(tǒng)考科目（作為整體）的能力分布相同。

強(qiáng)假設(shè)的依據(jù)是加德納多元智能理論，20世紀(jì)80年代哈佛大學(xué)認(rèn)知心理學(xué)家加德納所提出的多元智能理論對(duì)教育測(cè)評(píng)產(chǎn)生了較大影響。該理論認(rèn)為每個(gè)人都擁有8種主要能力：言語(yǔ)—語(yǔ)言、邏輯推理、空間想象（抽象—形象）、身體運(yùn)動(dòng)、音樂(lè)韻律、人際關(guān)系、自我反省、親近自然。不同的學(xué)科需要解決的問(wèn)題不同，但都離不開(kāi)這些能力。顯然，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和外語(yǔ)考查的主要是言語(yǔ)—語(yǔ)言、邏輯推理、空間想象（抽象）。如果說(shuō)音樂(lè)考試主要考查音樂(lè)韻律、體育考試主要考查身體運(yùn)動(dòng)、美術(shù)考試主要考查空間想象（形象），那么物理、化學(xué)、生物、政治、歷史和地理等科目考查的仍然是以言語(yǔ)—語(yǔ)言、邏輯推理、空間想象（抽象）為主。因此，除了音樂(lè)、體育、美術(shù)以外，可以假設(shè)考生選考科目的能力分布與3門(mén)統(tǒng)考科目（作為整體）的能力分布相同。

依據(jù)強(qiáng)假設(shè)，可以將選考科目的分?jǐn)?shù)分布校準(zhǔn)到與統(tǒng)考科目（也稱(chēng)為基礎(chǔ)科目，以便討論沒(méi)有選考科目的情形）的分?jǐn)?shù)分布一樣。具體計(jì)算方法如下：

第一步：求出考生的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)以及X科的正態(tài)化Z分。

第二步：計(jì)算考生語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和外語(yǔ)以及X科的標(biāo)準(zhǔn)分（平均分500，標(biāo)準(zhǔn)差100），分別記為T(mén)（語(yǔ)文）、T（數(shù)學(xué)）、T（外語(yǔ)）以及T（X科）。

第三步：合并考生的統(tǒng)考科目分?jǐn)?shù)，稱(chēng)為基礎(chǔ)分：T（基礎(chǔ)）=W1×T（語(yǔ)文）＋W2×T（數(shù)學(xué)）＋W3×T（外語(yǔ)）（1）

并將T（基礎(chǔ)）重新標(biāo)準(zhǔn)化為均值500、標(biāo)準(zhǔn)差100的標(biāo)準(zhǔn)分，其中W1、W2、W3是權(quán)重，不同的X科可以不同，最合理的是用T（X科）對(duì)T（語(yǔ)文）、T（數(shù)學(xué)）和T（外語(yǔ)）的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)進(jìn)行加權(quán)，此時(shí)，T（X科）與T（語(yǔ)文）、T（數(shù)學(xué)）和T（外語(yǔ)）的多重相關(guān)系數(shù)R就等于T（X科）與T（基礎(chǔ)）的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

第四步：計(jì)算X科考生群體的基礎(chǔ)分T（基礎(chǔ)）均值和標(biāo)準(zhǔn)差，分別記為MX科考生（基礎(chǔ)）和SX科考生（基礎(chǔ)）。

第五步：將X科標(biāo)準(zhǔn)分校準(zhǔn)到以MX科考生（基礎(chǔ)）為平均分，以SX科考生（基礎(chǔ)）為標(biāo)準(zhǔn)差的分布。假設(shè)一個(gè)考生在X科的Z分?jǐn)?shù)為Z（X科），其校準(zhǔn)后的標(biāo)準(zhǔn)分記為T(mén)*（X科），計(jì)算公式如下：T*（X科）=MX科考生（基礎(chǔ)）＋SX科考生（基礎(chǔ)）×Z（X科）（2）

對(duì)于全體考生來(lái)說(shuō)，T（基礎(chǔ)）的均值是500、標(biāo)準(zhǔn)差是100。如果物理考生T（基礎(chǔ)）的均值是540、標(biāo)準(zhǔn)差是80，說(shuō)明物理考生的整體能力較強(qiáng)、分散程度較窄，其物理成績(jī)校準(zhǔn)后也是均值540、標(biāo)準(zhǔn)差80。

但是或許有人會(huì)質(zhì)疑，既然如此，為什么不只考語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和外語(yǔ)？其實(shí)是混淆了個(gè)體能力（或?qū)ｉL(zhǎng)）與考生群體整體能力的區(qū)別，下面討論弱假設(shè)時(shí)將作進(jìn)一步的解釋。

此外，還有人會(huì)質(zhì)疑，基礎(chǔ)科目包含兩文（語(yǔ)文、外語(yǔ)）卻只有一理（數(shù)學(xué)），對(duì)理科好的考生不公平。事實(shí)上該問(wèn)題已經(jīng)由合成基礎(chǔ)分的權(quán)重解決。例如，物理與數(shù)學(xué)相關(guān)較高，數(shù)學(xué)的權(quán)重就會(huì)比較大。

3.2.2　選考科目統(tǒng)計(jì)校準(zhǔn)的弱假設(shè)

選考科目統(tǒng)計(jì)校準(zhǔn)的弱假設(shè)是：同一個(gè)考生群體，各科成績(jī)之間呈現(xiàn)正相關(guān)。尤其是在沒(méi)有選考科目的情況下，理科中的物理、化學(xué)、生物（或文科中的政治、歷史、地理）中的任何一科成績(jī)都與語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)呈現(xiàn)正相關(guān)，因而將來(lái)的X科成績(jī)與3科統(tǒng)考科目合成的基礎(chǔ)分有正向的多重相關(guān)系數(shù)。

上述的強(qiáng)假設(shè)是理論上的，難以驗(yàn)證，但弱假設(shè)可以驗(yàn)證。因?yàn)橹敖^大多數(shù)省份的高考都沒(méi)有選考科目，因而同一批考生在所有科目上都有成績(jī)（分為文科和理科），這為驗(yàn)證弱假設(shè)提供了可能。表4和表5是某省2013—2017年科目間成績(jī)的相關(guān)系數(shù)，從中可以看出，對(duì)任一科目（如物理），與3科基礎(chǔ)科的相關(guān)系數(shù)在不同年份之間比較穩(wěn)定，多重相關(guān)系數(shù)也相當(dāng)穩(wěn)定。

基于上面的弱假設(shè)，可以用基礎(chǔ)分來(lái)預(yù)測(cè)X科成績(jī)。這種預(yù)測(cè)對(duì)于單個(gè)考生來(lái)說(shuō)可能不準(zhǔn)，但對(duì)于考生群體均值的預(yù)測(cè)而言，比較準(zhǔn)確。就像考查高中畢業(yè)時(shí)男生身高與體重的關(guān)系，可以用身高來(lái)預(yù)測(cè)體重，對(duì)于某個(gè)1.7米的男生，其預(yù)測(cè)的體重與實(shí)際體重可能出入很大，誤差可能相差多達(dá)10千克。但對(duì)于平均值為1.7米的男生全體，預(yù)測(cè)他們的平均體重，會(huì)相當(dāng)準(zhǔn)確，如果要預(yù)測(cè)的男生群體有1萬(wàn)人，那么誤差會(huì)減少到10千克除以1萬(wàn)的平方根（即100）的數(shù)量級(jí)（大約是0.1千克）。

依據(jù)弱假設(shè)，可以將選考科目的平均分進(jìn)行校準(zhǔn)，做法是將X科標(biāo)準(zhǔn)分均值校準(zhǔn)到：M*X科考生（基礎(chǔ)）=500+R（MX科考生（基礎(chǔ)）－500）（3）

就是說(shuō)，以500為基準(zhǔn)，T（基礎(chǔ)）均值每變化1分，校準(zhǔn)后將會(huì)變化R分。如果物理考生T（基礎(chǔ)）的均值是540，物理成績(jī)與基礎(chǔ)分的相關(guān)系數(shù)（就是物理與3科統(tǒng)考科目的多重相關(guān)系數(shù)）R是0.8，則物理成績(jī)校準(zhǔn)后的均值為500+0.8（540-500）=532。

因此，基于弱假設(shè)對(duì)X科的獎(jiǎng)勵(lì)或者懲罰，比基于強(qiáng)假設(shè)的要輕。如果R=1，就是上面強(qiáng)假設(shè)下的校準(zhǔn)，如果R=0，則相當(dāng)于不作校準(zhǔn)。

標(biāo)準(zhǔn)差如何校準(zhǔn)呢？同樣面對(duì)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，一個(gè)是默認(rèn)的100，另一個(gè)是SX科考生（基礎(chǔ)），較好的做法是將標(biāo)準(zhǔn)差校準(zhǔn)到：

即對(duì)X科考生的基礎(chǔ)分方差和默認(rèn)方差和做了一個(gè)加權(quán)平均，然后開(kāi)方作為校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)差。

因此，基于弱假設(shè)校準(zhǔn)選考科目分?jǐn)?shù)，前面4個(gè)步驟與基于強(qiáng)假設(shè)的做法一樣，但不同的是第五步：將X科標(biāo)準(zhǔn)分校準(zhǔn)到以M*X科考生（基礎(chǔ)）為平均分、以S*X科考生（基礎(chǔ)）為標(biāo)準(zhǔn)差的分布。假設(shè)一個(gè)考生在X科的Z分?jǐn)?shù)為Z（X科），其校準(zhǔn)后的標(biāo)準(zhǔn)分記為T(mén)*（X科），計(jì)算公式如下：T*（X科）=M*X科考生（基礎(chǔ)）＋S*X科考生（基礎(chǔ)）×Z（X科）（5）　

• 3.3　選考科目基于統(tǒng)計(jì)校準(zhǔn)的專(zhuān)家校準(zhǔn)
  

選考科目分?jǐn)?shù)使用單純的專(zhuān)家校準(zhǔn)存在問(wèn)題，但是，單純的統(tǒng)計(jì)校準(zhǔn)也可能難以讓人放心。比較可行的做法是以統(tǒng)計(jì)校準(zhǔn)為指導(dǎo)，讓學(xué)科專(zhuān)家小組在一定范圍內(nèi)作出專(zhuān)家判斷，在統(tǒng)計(jì)校準(zhǔn)結(jié)果基礎(chǔ)上設(shè)定專(zhuān)家校準(zhǔn)值。學(xué)科專(zhuān)家小組成員應(yīng)當(dāng)包括命題負(fù)責(zé)人、評(píng)卷負(fù)責(zé)人，參與制定評(píng)卷標(biāo)準(zhǔn)，選擇各個(gè)級(jí)別有代表性的答卷樣本。

3.3.1　選考科目的標(biāo)準(zhǔn)分校準(zhǔn)與定級(jí)

無(wú)論選考科目使用分?jǐn)?shù)還是等級(jí)，首先都應(yīng)當(dāng)校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)分，大致步驟如下：

第一步：各科制定等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，寫(xiě)出等級(jí)描述。

第二步：標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定的第一年，讓各學(xué)科專(zhuān)家小組根據(jù)等級(jí)描述、強(qiáng)弱假設(shè)統(tǒng)計(jì)校準(zhǔn)后的等級(jí)代表試卷等資料，在強(qiáng)弱假設(shè)的統(tǒng)計(jì)校準(zhǔn)結(jié)果之間設(shè)定一個(gè)校準(zhǔn)值。具體來(lái)說(shuō)，公式（3）和（4）中的R，可以在計(jì)算得到的R和1之間重新設(shè)定一個(gè)數(shù)值（有充分理?yè)?jù)時(shí)也可以比計(jì)算的R值?。?。這個(gè)設(shè)定的數(shù)值與計(jì)算的R之間的差異稱(chēng)為專(zhuān)家校準(zhǔn)值。標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定的第二年，允許專(zhuān)家小組檢視和修正所設(shè)的專(zhuān)家校準(zhǔn)值。

第三步：從第二年開(kāi)始維持專(zhuān)家校準(zhǔn)值（必要時(shí)專(zhuān)家小組可以微調(diào)，但需要理?yè)?jù)），在計(jì)算得到的R基礎(chǔ)上加上專(zhuān)家校準(zhǔn)值作為公式（3）和（4）中的R。

第四步：每年由跨學(xué)科的考試委員會(huì)批準(zhǔn)校準(zhǔn)結(jié)果。

第五步：根據(jù)比例等級(jí)制下標(biāo)準(zhǔn)分與等級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行定級(jí)和賦分。

專(zhuān)家小組作出判斷前需參考有關(guān)的資料和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，包括：1）評(píng)分員對(duì)試卷難易度的反饋信息；2）當(dāng)年和往年的有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（如平均分、標(biāo)準(zhǔn)差、累積分布表等）；3）等級(jí)切分點(diǎn)附近的答卷樣本；4）各個(gè)級(jí)別有代表性的答卷樣本。

3.3.2　已有等級(jí)的選考科目的賦分校準(zhǔn)

如果選考科目在語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)成績(jī)之后才定級(jí)，那么根據(jù)上面 3.3.1 節(jié)的步驟便可定級(jí)并賦分。如果選考科目在語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)成績(jī)之前已經(jīng)定級(jí)，那么校準(zhǔn)時(shí)不需要改變?cè)卸?jí)，但要改變級(jí)別賦分值，步驟如下：

第一步：利用比例等級(jí)制，可以得到X 科每個(gè)等級(jí)切分點(diǎn)的Z分?jǐn)?shù)。

第二步：由公式（5）可以得到這些Z分?jǐn)?shù)校準(zhǔn)后的標(biāo)準(zhǔn)分。

第三步：用比例等級(jí)制標(biāo)準(zhǔn)分與等級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系便可計(jì)算每個(gè)等級(jí)切分點(diǎn)校準(zhǔn)后的級(jí)別和賦分。

第四步：按均勻插值的方法，對(duì)現(xiàn)有的X科等級(jí)進(jìn)行賦分。

3.3.3　按組別能力指數(shù)校準(zhǔn)

組別能力指數(shù)的校準(zhǔn)方法見(jiàn)文獻(xiàn)。新高考改革中，如果使用比例等級(jí)制（見(jiàn)表1）將每個(gè)考生的統(tǒng)考科目定級(jí)，就可以計(jì)算出X科考生的組別能力指數(shù)，從而知道X科每個(gè)等級(jí)的比例，為X科每個(gè)考生定級(jí)并賦分。香港中學(xué)文憑考試對(duì)于組別能力指數(shù)，也有專(zhuān)家校準(zhǔn)的環(huán)節(jié)。

4結(jié)語(yǔ)

從某種意義上說(shuō)，比例等級(jí)制是標(biāo)準(zhǔn)分的簡(jiǎn)化版（但比例等級(jí)制的分布與各級(jí)比例的設(shè)定有關(guān)），都屬于常模參照計(jì)分方式。但不同選考科目的常模不同，使得分?jǐn)?shù)沒(méi)有可比性。

按照新高考改革方案，不僅有選考科目，而且采用等級(jí)報(bào)告成績(jī)。作為配套措施，選考科目必須使用適當(dāng)方式進(jìn)行計(jì)分定級(jí)。本文為新的高考科目設(shè)計(jì)方案制定一種計(jì)分方式，可以同時(shí)解決不同選考科目之間題目難易度不同、考生能力不同導(dǎo)致的問(wèn)題。類(lèi)似的計(jì)分定級(jí)方式已經(jīng)在香港中學(xué)文憑考試（相當(dāng)于香港地區(qū)的高考）實(shí)施多年，實(shí)踐證明，在這種計(jì)分定級(jí)方式下，不會(huì)系統(tǒng)地出現(xiàn)考生選考時(shí)“避難選易”和“避強(qiáng)鄰弱”的問(wèn)題。

雖然本文提出的計(jì)分定級(jí)方式，從計(jì)算的角度來(lái)說(shuō)相對(duì)簡(jiǎn)單和直接，也不難解釋?zhuān)匀恍枰槍?duì)具體的高考政策和方案，研究實(shí)施細(xì)節(jié)，制訂流程，寫(xiě)出計(jì)算機(jī)程序。值得一提的是，要注意處理異?，F(xiàn)象和極端情形（如缺考和零分如何處理等）。此外，還需要通過(guò)不同的途徑，向教育主管領(lǐng)導(dǎo)、教育測(cè)評(píng)工作者和廣大教師、考生及其家長(zhǎng)，詳細(xì)地解釋選考科目進(jìn)行分?jǐn)?shù)校準(zhǔn)的必要性和用來(lái)校準(zhǔn)的計(jì)分方式的合理性。

本文轉(zhuǎn)自微信公眾號(hào)“中國(guó)考試”，作者溫忠麟，制作張瀛天。文章為作者獨(dú)立觀點(diǎn)，不代表芥末堆立場(chǎng)。