（圖片來(lái)源：Pixabay）

芥末堆 洛克 2016年7月20日編譯

芥末堆注：本文編譯自EdSurge，原作者Keith Devlin和Randy Weiner。Keith Devlin是BrainQuake的聯(lián)合創(chuàng)始人和首席科學(xué)家，同時(shí)是斯坦福大學(xué)教育學(xué)研究生院的教授。Randy Weiner是BrainQuake的聯(lián)合創(chuàng)始人和CEO，曾經(jīng)做過(guò)老師，同時(shí)是Urban Montessori 特許學(xué)校的聯(lián)合創(chuàng)始人。

俗話說(shuō)，如果你拿著錘子，看什么都像釘子。用新科技來(lái)提升教育效果就很像這種情況。在非教育領(lǐng)域取得成功的技術(shù)專(zhuān)家們，常常把教育領(lǐng)域看成是另一個(gè)普通的可以發(fā)揮他們專(zhuān)長(zhǎng)的領(lǐng)域，他們的項(xiàng)目常常在啟動(dòng)時(shí)就注定要失敗，因?yàn)樗麄儾捎玫慕逃Ｐ瓦^(guò)于狹窄，也跟不上時(shí)代。

也就是說(shuō)，他們把教育視為教育機(jī)構(gòu)傳遞和解釋一些事實(shí)、技術(shù)和程序條款，學(xué)生通過(guò)練習(xí)掌握這些條款。他們的任務(wù)，就是用超凡的技術(shù)讓這一過(guò)程更有效率。多數(shù)情況下，他們的確做到了這點(diǎn)。但是，把一個(gè)有缺陷的教育模型變得更有效率，并不符合學(xué)生們的利益。從學(xué)習(xí)效果來(lái)看，情況可能變得更糟糕。

在自適應(yīng)學(xué)習(xí)中，教育評(píng)論員 Audrey Watters 曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，“幸運(yùn)和好奇心在學(xué)習(xí)中非常重要”，她問(wèn)，“為什么我們的工程師在設(shè)計(jì)系統(tǒng)和學(xué)校的時(shí)候，要把這兩點(diǎn)都排除掉呢？”最近，Alfie Kohn 也撰文質(zhì)疑教育科技解決方案的有效性。

如果算法的發(fā)展和應(yīng)用還像現(xiàn)在這樣naive的話，Watter指出的現(xiàn)狀還將持續(xù)下去，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤其如此。幾乎所有的個(gè)性化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件系統(tǒng)都很失敗。但我們的研究還有第三方研究組織的成果顯示，還有另一條出路。

我們都在教育科技行業(yè)工作，都有教育背景。一個(gè)是大學(xué)的數(shù)學(xué)教授，在美國(guó)數(shù)學(xué)科學(xué)教育委員會(huì)工作多年，現(xiàn)在在斯坦福大學(xué)研究生院教育學(xué)院工作，另一個(gè)是教育科技行業(yè)的老兵，以前是老師，還是Urban Montessori Charter學(xué)校的聯(lián)合創(chuàng)始人。

我們對(duì)教育的“產(chǎn)品流水線”模型都很熟悉，而且也都意識(shí)到，這個(gè)模型就是很多技術(shù)專(zhuān)家使用的模型，而且還用得很好。（譯者注：一個(gè)模型如果不值得用，那么就不值得用好。）我們倆多年的教育經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)讓我們意識(shí)到，這種模型對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)究竟有多糟糕。

去年，我們的公司拿到了教育研究院教育科學(xué)系的資金，我們花了六個(gè)月來(lái)設(shè)計(jì)、測(cè)試和開(kāi)發(fā)一個(gè)自適應(yīng)引擎來(lái)支持我們發(fā)布的產(chǎn)品，Wuzzit Trouble，這個(gè)產(chǎn)品可以符合學(xué)習(xí)者當(dāng)下能力水平。WsetEd的課堂研究也發(fā)現(xiàn)，我們的自適應(yīng)引擎確實(shí)能讓學(xué)生保持在他們的最近發(fā)展區(qū)。（譯者注：最近發(fā)展區(qū)是維果斯基的教育理論中所強(qiáng)調(diào)的概念，指高出學(xué)生已有水平，但又不會(huì)太高的一個(gè)區(qū)間，學(xué)生掌握這個(gè)區(qū)間難度的材料最有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。）

多年的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)教育研究讓我們積累了許多洞見(jiàn)，這個(gè)游戲便是基于這些洞見(jiàn)開(kāi)發(fā)的。對(duì)于那些即便不是開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)工具的教育科技開(kāi)發(fā)者來(lái)說(shuō)，這些洞見(jiàn)依然有效。

經(jīng)驗(yàn)大于知識(shí)

首先，看待K8教育最有效的方式，不是將其視為要傳達(dá)、掌握并通過(guò)考試來(lái)反芻的內(nèi)容，而是將其視為一段經(jīng)驗(yàn)（體驗(yàn)）。K8階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤其如此。數(shù)學(xué)首先是你做的事情，而不是你知道的東西。

數(shù)學(xué)里確實(shí)有很多東西要知道，事實(shí)、規(guī)則以及標(biāo)準(zhǔn)程序?？紤]一下我們想要什么樣的醫(yī)生。沒(méi)有人會(huì)希望被一個(gè)讀過(guò)所有醫(yī)學(xué)教材且能通過(guò)醫(yī)學(xué)考試但是沒(méi)有任何診斷經(jīng)驗(yàn)的人來(lái)做自己的醫(yī)生。也沒(méi)有醫(yī)學(xué)院僅僅是靠讓學(xué)生讀一大堆指令來(lái)訓(xùn)練未來(lái)的醫(yī)生的。所有醫(yī)生都經(jīng)歷過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間的實(shí)習(xí)。

在數(shù)學(xué)中，傳統(tǒng)的“講授-練習(xí)-考試”主導(dǎo)的教育模型的缺點(diǎn)非常明顯，尤其在算法特別先進(jìn)的今天。今天的世界，每個(gè)人口袋里的設(shè)備能執(zhí)行幾乎所有的數(shù)學(xué)程序，比人類(lèi)算得更快更精準(zhǔn)。智能手機(jī)能接入云端（比如Wolfram Alpha），能解答所有大學(xué)的數(shù)學(xué)考試題。

設(shè)備所不能做的，是發(fā)現(xiàn)并解決真實(shí)世界里的數(shù)學(xué)問(wèn)題。為了做到這點(diǎn)，我們必須依靠人腦。人腦也需要做到兩點(diǎn)，一個(gè)強(qiáng)大的一般元認(rèn)知問(wèn)題解決技能集合，以及一個(gè)更具體的能力，數(shù)學(xué)式思維的能力。數(shù)學(xué)式思維的一個(gè)重要組成要素就是數(shù)字感，在K8教育階段，培養(yǎng)孩子的數(shù)字感是邁向數(shù)學(xué)式思維的第一步。

人類(lèi)適應(yīng)性

另一個(gè)指導(dǎo)我們?cè)O(shè)計(jì)自適應(yīng)引擎的洞見(jiàn)就是用戶的適應(yīng)性。畢竟，人類(lèi)是整個(gè)地球上最強(qiáng)的適應(yīng)性認(rèn)知系統(tǒng)。只要有好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)，我們可以放大用戶的適應(yīng)性。

最具適應(yīng)性的數(shù)學(xué)算法會(huì)監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，依靠算法來(lái)選擇下一個(gè)問(wèn)題。這些問(wèn)題需要允許多種解決方案，有一系列的“正確答案”。系統(tǒng)需要讓學(xué)生和老師能夠控制學(xué)習(xí)進(jìn)程，設(shè)定什么程度的成功是可接受的。當(dāng)然，這樣的方式在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題中是不行的，傳統(tǒng)的問(wèn)題只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的公式或方法，只有一個(gè)答案，結(jié)果要么是正確，要么是錯(cuò)誤。

確實(shí)，學(xué)生的確需要把握基本的算術(shù)概念，理解不同規(guī)則的含義，知道不同的程序是如何應(yīng)用的。但學(xué)生們不需要在真實(shí)世界的數(shù)據(jù)中學(xué)會(huì)如何用紙和筆來(lái)執(zhí)行不同的計(jì)算程序。

今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)app能且應(yīng)該聚焦于重要的21世紀(jì)技能，比如整體思維，創(chuàng)造性的問(wèn)題解決能力。掌握特定程序應(yīng)該是學(xué)生們?cè)趯?shí)踐中自動(dòng)獲得的技能。作為成年人的我們每個(gè)人都有這樣的經(jīng)驗(yàn)，在一個(gè)有意義的上下文中處理一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題，就能讓我們學(xué)到相應(yīng)的能力。

打破符號(hào)壁壘

數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)就是掌握符號(hào)化的數(shù)學(xué)。但是過(guò)去幾十年的研究都指向一個(gè)結(jié)論，數(shù)學(xué)的符號(hào)表征是人們難以掌握K8階段數(shù)學(xué)（重要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)）的最主要的原因。只要一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題以自然語(yǔ)言呈現(xiàn)（比如棒球比賽中的數(shù)學(xué)計(jì)算），那么幾乎所有人都能打98分。但是同樣的問(wèn)題，以教科書(shū)式的抽象符號(hào)方式來(lái)表達(dá)， 人們就只能拿到37分這樣較低的分?jǐn)?shù)。

利用電腦或平板軟件的獨(dú)特交互優(yōu)勢(shì)，精心設(shè)計(jì)的科技能消除這一K8數(shù)學(xué)教育的歷史性障礙。學(xué)生應(yīng)該能探索問(wèn)題，直到他們自己發(fā)現(xiàn)了解決方案。他們不需要指令，他們也不需要任何人來(lái)評(píng)估他們的努力。學(xué)生需要得到即時(shí)的反饋，但不是以“對(duì)”或“錯(cuò)”這樣的形式，而是告知他們的假設(shè)是如何偏離他們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，他們?nèi)绾文軗?jù)此修正他們的策略。          

我們很喜歡與之類(lèi)比的一個(gè)案例就是學(xué)習(xí)鋼琴（或者其他樂(lè)器）。你能從書(shū)、人類(lèi)教師甚至YouTube視頻中獲益良多。但大部分學(xué)習(xí)都需要你坐在鍵盤(pán)前，嘗試去彈奏。

更好的自適應(yīng)學(xué)習(xí)案例會(huì)是什么樣的？太簡(jiǎn)單？那就加難點(diǎn)。太難？那就回去練習(xí)更簡(jiǎn)單的?；蛘甙牙щy的練習(xí)分解成一個(gè)個(gè)片段，分別慢慢掌握后再將其組合起來(lái)。鋼琴本身沒(méi)有適應(yīng)人類(lèi)，人類(lèi)要去適應(yīng)鋼琴。

一個(gè)精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)該成為能讓你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具，免于符號(hào)壁壘的束縛。我們應(yīng)該給學(xué)生提供整個(gè)樂(lè)團(tuán)的工具供其選擇。我們相信這是自適應(yīng)學(xué)習(xí)的未來(lái)。教育科技界的人們應(yīng)該超越先行者采用的簡(jiǎn)單策略。